关于dB这个单位

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dB的定义

为什么电压增益是20倍lg？

dBW 和 dBm

dBV 和 dBu

用dBm表示电压大小

dBc 和 dBFS

-3dB带宽的含义

dB的定义

在电子学领域中，经常会看到dB这个符号，它究竟代表着什么？

起初由贝尔提出一种方法用于描述两个功率或者能量的比值：

即对原有的比值取 以10为底的对数，单位为一个无量纲单位B，即贝尔。

这个定义常用于描述一个放大器的功率放大倍数，适用于任何以功率、能量为单位物理量相互之间的比值。

但是贝尔这个单位实在有些大了，比如一个功率放大器的功率增益为1000倍时，我们说它是3B。因此引入了 分贝dB 这个概念。 即贝尔的1/10：

为什么电压增益是20倍lg？

当一个功率放大器具有确定的功率增益时，如果输入端负载和输出端负载大小相同，则有下式成立：

定义者希望，一个30dB的功率放大器，其电压增益也应该是30dB，这样就统一了。因此，放大器的电压增益如果用dB表示，就应该乘以20而不是10。

所以，涉及功率或者能量增益的，都用10倍log来表述分贝数；涉及幅度增益的，都用20倍log来表述分贝数，无论是电压增益，还是电流增益。

比如信噪比，是信号电压有效值与噪声电压有效值的比值，就可以用dB表示，由于是电压增益相关，所以乘以20 ：

dBW 和 dBm

这是描述功率大小的值。dBW是一个功率P为1W的倍数的分贝表述。dBm是一个功率P为1mW的倍数的分贝表述。

比如200mW功率可以表述为23.01dBm，也可以表述为-6.99dBW。注意两者之间相差30dB。（因为30dB的含义是1000倍，正好对应这两个参数的定义)

再比如，一个放大器标注输入范围：-52~8dBm至50Ω负载。它的含义是：

在50Ω负载上，最小功率为-52dBm，最大功率为8dBm，即：

dBV 和 dBu

这是描述信号电压大小的值。dBV是一个电压E是1V的倍数的分贝表述。dBu是一个电压E是0.775的倍数的分贝表述。这里的电压都是指有效值。

比如一个信号，其有效值电压E为10V，那么可以表示成 E= 20dBV，也可以表示成E=22.21dBu。

为什么用0.775V？这源于音频测试时的一个标准电阻，多年来一直惯用600Ω作为负载，当有效值电压为0.775V时，其消耗功率正好为1mV。更精确的值应为0.6的开方，即0.7746V 。

用dBm表示电压大小

有些信号源或者晶体毫伏表，用dBm表示输出电压大小。这听起来不算靠谱，因为dBm原本是表示功率大小的。但是如果规定了负载电阻，那这种方法就靠谱了。

一个有效值电压为XVrms的信号，加载到指定负载R上，产生YdBm的功率，关系为：

几乎所有使用这种表示方法的仪器，都会注明假定负载的大小，有些规定为50Ω，有些规定为600Ω。

比如某个信号源，规定负载为50Ω，那么设定输出有效值为0.1Vrms的正弦波，用dBm表示：

dBc 和 dBFS

特别指明：相对于载波，或者相对于基波信号的分贝值，用dBc表示。

特别指明：相对于满幅度的分贝值，用dBFS表示。

以SFDR——无杂散动态范围为例。所谓的无杂散动态范围，是指一个纯净正弦波输入到测量系统中，对输出数字量实施频谱分析，在频谱图中找到除基波外的最大的频率分量，无论是谐波还是噪声，其有效值为Us，那么：

其中，Ufs是测量系统能够输入的满幅有效值；U1是实际输入的基波有效值，即图中的载波Carrier有效值。

比如，一个AD转换器，它可以接受的满幅输入有效值为3.536V。给它的输入加载一个有效值为1V的标准正弦波，实施数据采集。经过对数据的分析，得到输出频谱中基波有效值为1V，最大的谐波或者非谐波分量为0.3mV有效值，则：

-3dB带宽的含义

来源：《你好，放大器》